(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210766170.5 (22)申请日 2022.06.30 (71)申请人 上海交通大 学 地址 200240 上海市闵行区东川路80 0号 申请人 中国电子科技 集团公司第五十四研 究所 (72)发明人 魏麟懿　孙士勇　莫潇豪　归琳　 (74)专利代理 机构 上海恒慧知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 31317 专利代理师 张宁展 (51)Int.Cl. G06T 17/00(2006.01) G06K 9/62(2022.01) (54)发明名称 一种在限制条件下构建三维频谱地图时采 样点选取方法 (57)摘要 本发明涉及一种在限制条件下构建三维频 谱地图时采样点选 取方法， 包括以下步骤： S1、 将 三维频谱地图对应的三维空间， 划分成均等的网 格点并编号， 构建非限制条件下感知空间； S2、 利 用压缩感知中RIP准则指导非限制条件 下感知空 间采样网格点选取， 对非限制条件 下感知空间信 道矩阵进行主成分分析预处理， 选取预采样网格 点集合； S3、 依据限制条件， 将网格点区分为限制 采样网格点集合和可选采样网格点集合， 通过模 拟退火算法对预采样网格点集合中的限制采样 网格点进行再优化， 从而获得可选采样网格点的 采样网格点集合。 有益效果是在采样受限约束条 件较高情况下， 有效提高构建三维频谱地图精确 度。 权利要求书3页 说明书7页 附图2页 CN 115170732 A 2022.10.11 CN 115170732 A 1.一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法， 其特征在于包括以下步 骤： S1、 将三维频谱地图对应的三维空间， 划分成均等的网格点并编号， 构建非限制条件下 感知空间； S2、 利用压缩感知中RIP准则指导非限制条件下感知空间采样网格点选取， 对非限制条 件下感知空间信道 矩阵进行主成分 分析预处理， 选取预采样网格点 集合； S3、 依据限制条件， 将网格点区分为限制采样网格点集合和可选采样网格点集合， 通过 模拟退火算法对预采样网格点集合中的 限制采样网格点进 行再优化， 从而获得可选采样网 格点的采样网格点 集合。 2.根据权利要求1所述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法， 其 特征在于所述步骤S1： 将要恢复的三 维频谱地图对应三 维空间X‑Y‑Z， 三维对应的长度分别 为N1、 N2、 N3， 划分成n ＝N1×N2×N3个网格点， 并对每 个网格点标号1 ……n。 3.根据权利要求2所述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法， 其 特征在于所述 步骤S2具体包括以下步骤： S21、 非限制条件下感知空间每个网格点频谱能量是由不同信源能量经过路径损耗后 线性叠加产生的， 信源数量相较于网格点总数是稀疏的， 相应的信源稀疏向量 其 中每个信源稀疏向量元素xi为： 其中 为网格点xi处信源功率 大小； S22、 因路径损耗与距离相关， 所以可得到网格点i与网格点j之间的信道fij为： 非限制条件下感知空间信道矩阵F为： 其中， α代表路损指数， dij代表网格点i与网格点j之间的距离， ζi代表网格 点i坐标； S23、 通过压缩感知来恢复三维空间中的信源强度模型y＝ΦFx， 其中， F是信道矩阵、 x 是信源稀疏向量、 Φ是抽样矩阵， 采用主成分分析对非限制条件下感知空间信道矩阵F进 行 降维处理， 并选取信道 能量较大 的列代表的点作为预选的预采样网格点集合， 获得抽样矩 阵Φ。 4.根据权利要求3所述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法， 其 特征在于所述 步骤S23具体包括以下步骤： S231、 对于信道矩阵的列向量fi， 每列都减去均值得到f ′i， 得到相应的矩阵F ′＝[f′1， f′2…f′n]； S232、 对F ′做奇异值分解并对其特征值从大到小排序， 特征值与 其特征向量相对应， 则权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115170732 A 2有特征值k1， k2…kn， 对应的特 征向量ω1， ω2…ωn； S232、 保留其最大m个特征值对应的特征向量， 与原信道矩阵F相乘， 得到降维后的信道 矩阵 S232、 选取m个信道能量较大的点作为预采样网格点 集合 5.根据权利要求4所述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法， 其 特征在于所述 步骤S3具体包括以下步骤： S31、 实际三维空间中存在采样受限的网格点， 相应的就有限制采样网格点集合式G＝ {g1,g2...go}， 可选采样网格点 集合式P＝ful l_point‑{G}； S32、 步骤S23获得的抽样矩阵 其中， m为预采样网格点个数， 抽样矩阵中的元 素 对应的是采样接 收机放置位置， 即抽样矩阵Φ中元素为0或1， 其中值为1的网格 点为采样接收机放置点； S33、 通过模拟退火算法， 对预采样网格点集合进行处理， 对限制采样网格点找到替代 的可选采样网格点进行采样， 优化模型为： 其中A＝ΦF， 模拟退火 算法通过抽样矩阵Φ 来最小化优化模型中范数值， 将 每一种采样接收机放置方案对应为一 个退火算法解， 保留退火算法解中可选采样网格点， 每次迭代 时选取新的可选采样网格点 与保留的可选采样网格点组成新的退火算法解， 求新的退火算法解对应优化模型、 并与之 前退火算法解对应优化模型相比较， 最终多次迭代和退火后得到最优退火算法解， 也就是 不包括限制采样网格点的采样网格点 集合。 6.根据权利要求5所述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法， 其 特征在于所述 步骤S33： 所述模拟退火算法的输入： 保留的可选采样网格点集和Λ， 待优化可选采样网格点个 数h， 可选采样网格点集合P， 信道矩阵F， 退火初始温度T0， 终止温度Tend， 冷却率β， 每个温度 迭代次数N， 代价 函数为 所述模拟退火算法的输出： 抽样矩阵Φ； 具体步骤如下： S331、 当T＞Tend时迭代， 每个温度迭代N次， 每次迭代 从可选采样网格点集合P随机生成 h个可选采样网格点， 生成相应的 计算对应Φi， Ai＝ΦiF， 并计算C(Ai)； S332、 如果C(Ai)‑Cbest＜0， 否则令q＝random(0,1)； 如果q＜exp[ ‑ (C(Ai)‑Cbest)/T]， S333、 令T＝T ×β， 跳转执 行S331； S334、 当T＜＝Tend时停止迭代， 根据Λbest和 得到相应的抽样矩阵Φ。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115170732 A 3