(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211187505.4 (22)申请日 2022.09.28 (71)申请人 杭州电子科技大 学 地址 310018 浙江省杭州市钱塘新区白杨 街道2号大街1 158号 (72)发明人 张慧哲　刘兆霆　俞晨　刘润梅　 庄雨林　 (51)Int.Cl. G06F 17/18(2006.01) G06F 17/16(2006.01) (54)发明名称 基于低比特采样的图信号恢复方法 (57)摘要 本发明针对传统图信号恢复算法的高分辨 率采样实现， 从而导致该算法是高成本且高功耗 的情况， 提出了一种基于期望最大化的低比特图 信号恢复的循环迭代算法。 本发 明所提出的方法 根据图上相邻节点之间信号变化很小的空间关 系， 利用正则化的最大似然优化算法从采样数据 中重建与未采样节点相关的未知数据， 采用基于 期望最大化的迭代方案来检索未量化的观测数 据， 并从低分辨率低比特测量数据中恢复图信 号， 该方法可 以显著提高图信号的恢复性能， 而 与高分辨率采样实现相比， 功耗和实现成本仍然 要低得多。 权利要求书2页 说明书5页 附图6页 CN 115481367 A 2022.12.16 CN 115481367 A 1.基于低比特采样的图信号恢复方法， 其特 征在于， 包括以下几个步骤： 步骤1： 收集采样数据， 建立信号模型； 步骤2： 提出最大似然问题， 其 解提供对图信号x的估计； 步骤3： 正则化 最大似然函数； 步骤4： 计算对数似然函数的辅助下界； 步骤5： 采用期望最大化方案估计图信号x。 2.根据权利要求1所述的基于低比特采样的图信号恢 复方法， 其特征在于， 步骤1中， 无 向连通加权图G＝(V, ε,W)， 其中节点集V:＝{1, …,K}， 边集 权重矩阵 图信 号是从节点集V到 的映射， 每个节点i∈V关联一个图信号 则图信号排列成一个长度 为K的向量 如果x是平滑的， 则相邻节点的图信号具有相似性， 从节点的随 机子集上获取的M <K个含有噪声的采样数据中恢复图信号x， 其中M个噪声样本可表示 为： 随机子集： 表示在n时刻被随机采样的M个节点， 噪声样本yS[n]与x有关， 则有 yS[n]:＝S[n]y[n] 其中 y[n]＝[y1[n],y2[n],…,yK[n]]T:＝x+v[n] 表示长度为K的单位向量， 该向量的第kMn个元素为1， 其 余项为0； v[n]:＝[v1[n],v2[n],…,vK[n]]T 定义为空间和时间上独立的零均值高斯噪声， 协方差是 这里diag{x1,…,xk}表示生成对角矩阵， 其中主对角线元 素是x1,…,xk； 设每个节点k∈V都配备一个随机变量发生器和量化器， 在n时刻， 每个随机变量发生器 可以提供服从标准正态分布的随机因子ξk[n]， 保证量化器的输入值具有零均值的统计特 性， 利用 ξk[n]， 量化器可以产生低分辨 率低比特输出dk[n]＝Q(zk[n])， k∈V； 其中 zk[n]＝ξk[n]yk， yk[n]:＝xk+vk[n] Q表示按元 素量化操作， 定义 为： Q(z)＝γh( αh≤z＜αh+1) 表示2q‑1个阈值水平。 3.根据权利要求1所述的基于低比特采样的图信号恢 复方法， 其特征在于， 步骤2中， 提 出最大似然问题， 其 解使用q比特量 化观测数据提供对 x的估计； 观测值可表示 为： 这里，权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115481367 A 2其中： z[n]:＝[z1[n],…,zK[n]]T Λ[n]:＝dia g( ξ1[n],…, ξK[n]) υ[n]:＝S [n]Λ[n]v[n] υ[n]是零均值高斯随机向量， 协方差是 4.根据权利要求1所述的基于低比特采样的图信号恢 复方法， 其特征在于， 步骤3 中， 通 过正则化 最大似然函数来恢复x： L(x)＝logP(DS|x)‑γxTLx 其中： 是衡量平滑度的正则化项， 这里log(x)表示对x取对数， L是拉普拉斯矩阵， γ是平衡平 滑度和数据拟合的权衡因子 。 5.根据权利要求1或4所述的基于低比特采样的图信号恢复方法， 其特征在于， 步骤4 中， 对于似然函数L(x)， 利用Jensen 不等式的对数函数 形式， 使用l ogP(DS|x)的辅助下界： 其中 <x>P(x)表示x对分布P(x)的期望 。 6.根据权利要求1所述的基于低比特采样的图信号恢 复方法， 其特征在于， 步骤5 中， 采 用期望最大化(E M)方案， 给定初始化 参数 EM迭代在下界上 执行坐标上升， 则有 最大化L(x)求解参数x的最大似然估计， 更新 参数x。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115481367 A 3