(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211265236.9 (22)申请日 2022.10.17 (71)申请人 华北电力大 学 地址 102206 北京市昌平区朱辛庄北农路2 号 (72)发明人 徐衍会　成蕴丹　刘慧　李佳晏　 朱爱九　李文韬　陈颖　李庚银　 (74)专利代理 机构 北京君有知识产权代理事务 所(普通合伙) 11630 专利代理师 焦丽雅 (51)Int.Cl. H02J 3/38(2006.01) H02J 3/24(2006.01) G06K 9/62(2022.01) G01R 31/00(2006.01)G01R 21/00(2006.01) G01R 21/06(2006.01) G01R 22/06(2006.01) (54)发明名称 基于VMD-PCA次同步振荡能量特性影 响因素 辨识方法 (57)摘要 本发明利用变分模态分解(variational   mode decomposition,VMD)以及主成分分析 (Principal  Component  Analysis,PCA)， 提 出基 于VMD‑PCA的次同步振荡能量特性影响 因素辨识 方法， 通过时域仿真提取不同工况下次同步振荡 的端口能量特征， 建立回归模型对次同步振荡端 口能量进行回归分析； 过程为： 对风机出口量测 的电压和电流进行VMD模态分解， 获取次同步振 荡模态下的电压和电流分量， 通过计算得到风机 出口处暂态能量流； 拟合风机出口暂态能量流函 数， 以能流功率作为次同步振荡的稳定特征量进 行研究； 采用主成分方法解决能量特性影响因素 之间的多重共线性问题， 基于逐步回归方法建立 能量特性的变量拟合评估模型， 并辨识次同步振 荡能量特性的关键影响因素。 该方法可及时判断 系统当前系统能量特性， 辨识 影响系统能量特性 的关键影 响因素， 对维持新型电力系统的安全 稳定运行具有重要的工程 意义。 权利要求书4页 说明书8页 附图5页 CN 115528735 A 2022.12.27 CN 115528735 A 1.一种基于VMD ‑PCA的次同步振荡能量特性影响因素辨识方法， 其特征在于， 所述方法 包括以下步骤： (1)对风机出口量测的电压和电流进行VMD模态分解， 获取次同步振荡模态下的电压和 电流分量； (2)计算得到风机出口处暂态能量流， 对暂态能量流进行线性拟合， 获取暂态能量流的 一阶导数即能流功率， 并作为次同步振荡的稳定特 征量进行研究； (3)对影响能流功率的自变量进行主成分分析， 获取涵盖原样本集足够信息的新样本 集， 对降维后的样本集进行 逐步回归分析， 建立多元线性回归 模型； (4)基于回归模型获取原自变量与能流功率之间的关联关系， 根据回归系数定量分析 各影响因素与能流功率之间的线性相关性， 进 而提取能流功率的关键影响因素。 2.根据权利 要求1所述的基于VMD ‑PCA的次同步振荡 能量特性影响因素辨识方法， 其特 征在于： 步骤(1)所述对风机出口量测的电压和电流进行VMD模态分解方法如下： (1)VMD分解过程可看作是有约束的变分问题： 式中， f为需分解信号， uk为经VMD分解得到的第k个IMF模态分量； wk为第k个IMF模态分 量模态的中心频率； *为卷积运算； 为对函数求时间的导数； δ(t)为单位脉冲函数； t为时 间； k表示经VMD分解得到的第k个模态分量； j表示虚数 单位； (2)通过引入Lagrange算子λ和二次惩罚因子σ， 将步骤(1)的有约束的变分问题转变为 无约束的变分问题， 得到步骤(1)拓展的La grange方程： (3)采用交替方向乘子法， 通过不断的迭代得到(2)问题的最优解， 其迭代步骤如下： 1)采用随机数初始化模态分量 以及中心频率 2)迭代 和 求取最优解， 为第k个IMF分量的中心频率的第n次迭代结 果， 为第k个IMF分量的第n次迭代结果， 为Lagrange算子的第n次迭代结果， 公式 如下： 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115528735 A 2式中， τ为信号的噪声容忍度， 对 进行傅里叶逆变换， 其实部为uk(t)， 即为第k个 IMF分量。 和 分别对应 ui(t)、 f(t)和λ(t)的傅里叶变换， k、 i为第k、 i个IMF分量， n+1为第n+1次迭代， w 为傅里叶变换中引入的角频率； 3)通过反复迭代直到满足收敛 条件或达 到最大迭代次数即停止， 收敛 条件为： 其中， ε为收敛准则容差值， 满足上式则停止迭代， 最终可以得到K个IMF模态分量{u1, u1,…,uK}； (4)对经VMD 分解得到的K个IMF模态分量进行辨识， 最终获取次同步振荡下的次同步振 荡模态下的电压uabc和电流分量 Iabc。 3.根据权利 要求1所述的基于VMD ‑PCA的次同步振荡 能量特性影响因素辨识方法， 其特 征在于， 步骤(2)所述计算得到风机出口处暂态能量流， 对暂态能量流进行函数拟合， 获取 暂态能量 流的一阶导数即能流功率， 并作为次同步振荡的稳定特 征量进行研究， 方法如下： (1)考虑到端 口电压、 电流电气量为正弦交流值， 稳定情况下， 其正弦函数角频率为2π f0， 其中， f0＝50Hz； 次同步振荡情况下， 风场存在次同步振荡源， 会产生角频率为2π fer的正 弦波， 其中， fer为次同步振荡频率， 基于叠加定理， 风场端口处电压、 电流电气量由工频正弦 波和次同步频率 正弦波叠加而成。 以a相为例， 端口电压电流可以表示 为： ua＝U0cos(ω0t+δ0)+Uercos(ωert+δer) ia＝I0cos(ω0t+θ0)+Iercos(ωert+θer) 式中， U0和I0分别为工频电压和工频电流有效值； Uer和Ier分别为次同步频率电压和次 同步频率电流有效值； ω0＝2 π f0、 ωer分别为工频角频率和次同步频率角频率； δ0、 θ0分别为 工频电压和工频电流的初相位； δer、 θer分别为次同步频率电压和次同步频率电流的初相 位。 (2)将三相端口电压经Park变换转换至dq坐标系后， 端口电压电流可以表示 为： 式中， ω‑＝ω0‑ωer； ud、 uq为dq坐标系下端口电压； id、 iq为dq坐标系下端口电流； (3)从节点 i经支路Lij流向节点j的能量 函数如下式所示：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115528735 A 3