(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211178367.3 (22)申请日 2022.09.23 (71)申请人 淮阴工学院 地址 223000 江苏省淮安市经济技 术开发 区枚乘东路1号 (72)发明人 杜董生　孙申楠　唐中一　黄凤芝　 朱凌宇　 (74)专利代理 机构 淮安市科文知识产权事务所 32223 专利代理师 吴晶晶 (51)Int.Cl. G01R 31/08(2006.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 17/16(2006.01) (54)发明名称 一种针对RLC分数线性电路的故障检测方法 (57)摘要 本发明公开了一种针对RLC分数线性电路的 故障检测方法， 包括： 构造RLC分数线性电路数学 模型； 考虑到分数阶、 干扰、 非线性和故障情况， 给出了系统状态方程的一般表达式； 设计了类 Luenberger观测器， 给出了误差动态方程和残 差 模型； 给出了系统渐进 稳定且具有较佳鲁棒性以 及敏感性的充分条件， 并将充分条件转化为线性 矩阵不等式， 得到了类Luenberger观测器以及 残 差模型参数； 设计残差评估函数、 阈值故障决策 逻辑， 给出了完成故障检测任务需要满足的检测 规则。 与现有技术相比， 本发明中设计的故障检 测方法， 对扰动具有较佳的鲁棒性， 对故障具有 较佳的敏感性， 能够实现对RLC分数阶电路的故 障检测方法的故障检测。 权利要求书3页 说明书14页 附图5页 CN 115508665 A 2022.12.23 CN 115508665 A 1.一种针对RLC分数线性电路的故障检测方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤1： 根据基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)构造RLC分数电路的数 学模型， 构造增广矩阵， 将微分方程 转化为标准形式的状态方程； 步骤2： 基于步骤1中的状态方程， 考虑变分数阶、 干扰、 非线性和故障情况， 给出了RLC 分数电路含有干扰和故障的一般系统模型； 步骤3： 设计类Luenberger观测器作为残差信号发生器， 得到相应的动态估计误差系 统； 所述类Luenberger 观测器系统为 其中， 表示状态估计向量， 为估计输 出向量， 表示残差信 号， L是观测器的增益， 为设计对象； 0＜Q＜ 1， 表示状态向量， 为系统输 出， 表示控制输入， A、 B1、 B2、 C为已知的具有适当维数的常数矩阵； Φ(x(t)， u (t))为具有L ipschitz常数 η 的非线性向量 函数， η＞0， 即： 定义状态误差为： 所述动态估计误差系统为： 其中： 步骤4： 针对步骤3中得到的动态误差系 统， 利用李亚普诺夫函数， 给出系 统指数稳定， 且满足H∞和H‑两个性能的充分条件， 并根据所述充分条件设计故障观测器的参数； 步骤5： 根据步骤3所设计的故障观测器， 设定阈值Jth， 构造残差评估函数J(r)， 判断系 统是否出现故障。 2.根据权利要求1所述的针对RLC分数线性电路的故障检测方法， 其特征在于， 所述电 路是由电阻、 电容、 线圈和电压源组成的线性电路， 根据基尔霍夫电流定律(KCL)和 基尔霍 夫电压定律(KVL)， 所述RLC分数电路的数 学模型为： 其中， 和 分别是流经线圈、 电阻和电感的电流， uL， uR和uC分别是流经线圈、 电阻 和电感两端的电压， L表示电感， C表示电容， R表示负载电阻； 因为 其中0＜α， β ＜1， 则(4)式可写为权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115508665 A 2其中， uC(t)、 是状态变量， u(t)是控制输入， 若定义 则可得所述 RLC分数电路的系统模型的状态方程如下： 式中， 3.根据权利要求2所述的针对RLC分数线性电路的故障检测方法， 其特征在于， 所述步 骤2中RLC分数电路含有干扰和故障的一般系统模型为： 其中， 0＜α ＜1， 表示状态向量， 为系统输出， 表示控制输 入， 表示故障， 表示外部干扰， 其中， 将故障可以表示任何类型的执行 器或传感器 故障， f(t)被定义为 fa(t)和fs(t)分别表示执行器 故障 和传感器故障； A， B1， B2， C， E1， E2， F1， F2为已知的具有适当维数的常数矩阵； Φ(x(t)， u(t)) 为具有Lipschitz常数 η 的非线性向量 函数， η＞0， 即： 4.根据权利要求1所述的针对RLC分数线性电路的故障检测方法， 其特征在于， 所述步 骤4中系统指数 稳定， 且满足H∞和H‑两个性能的充分条件为： 1)所述系统指数稳定， 且满足H∞性能指标的充分条件 为： 对于给定正标量 ε1， η， γ， 如果 存在正定对称矩阵P1， 矩阵Z1， 满足 其中， ∏12＝P1E1‑Z1E2+CTE2， E1、 E2为已知的 具有适当维数的常数矩阵； 当正定对称矩阵P1， 矩阵Z1满足上式时， 动态估计误差系统渐进稳定且具有H∞性能γ； 在这种情况 下， 观测器增益 为 2)所述系统指数稳定， 且满足H‑性能指标 的充分条件为： 对于给定正标量ε2， η， β， 如果权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115508665 A 3