(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211225511.4 (22)申请日 2022.10.09 (71)申请人 北京航空航天大 学 地址 102206 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 孙大坤　倪昊禹　方一博　孙晓峰　 程荣辉　 (74)专利代理 机构 北京鼎承知识产权代理有限 公司 11551 专利代理师 夏华栋　顾可嘉 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种流体模型的三维稳定性分析方法及装 置、 电子设备 (57)摘要 本发明公开一种流体模型的三维稳定性分 析方法及装置、 电子设备， 包括基于流体模型的 非定常流场对纳维 ‑斯托克斯线性方程进行扰动 线性化； 进行时域到频域的转化， 通过对网格节 点进行数值离散， 获得目标系数矩阵； 对目标系 数矩阵进行积分， 确定目标特征矩阵的目标特征 值分布； 确定目标特征矩阵中虚部为0的所有目 标特征值； 当目标特征矩阵的所有所述目标特征 值中一个或多个目标特征值的实部ωr小于0时， 确认流体模 型的三维周期性流动不稳定； 当目标 特征矩阵的所有目标特征值的实部ωr大于0， 确 认流体模型的三维周期性流动稳定。 本发明提供 的方法消耗 资源少， 能在较短的时间内对复杂几 何流动系统临界失稳点进行准确判断， 并能进行 失稳特征分析。 权利要求书3页 说明书14页 附图2页 CN 115455863 A 2022.12.09 CN 115455863 A 1.一种流体模型的三维稳定性分析 方法， 其特 征在于， 所述方法包括： 基于二维流体模型的非定常流场对纳维 ‑斯托克斯线性方程进行扰动线性化， 获得含 有扰动量的纳维 ‑斯托克斯线性方程； 对所述扰动量进 行时域到频域的转化， 通过对网格节 点进行数值离散并引入压力泊松方程， 获得目标系数矩阵； 对所述目标系数矩阵在一个流动周期内进行积分， 确定目标特征矩阵的目标特征值分 布； 确定所述目标特征矩阵中虚部为0的所有目标特征值； 当所述目标特征矩阵的所有所 述目标特征值中一个或多个所述目标特征值的实部ωr小于0时， 确认流体模型的三维周期 性流动不稳定； 当所述目标特征矩阵的所有所述目标特征值的实部ωr大于0， 确认流体模 型的三维周期性 流动稳定 。 2.根据权利要求1所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 所述基于二维 流体模型 的非定常流场对纳维 ‑斯托克斯线性方程进行扰动线性化， 获得含有扰动量的纳 维‑斯托克斯线性方程； 对所述扰动量进 行时域到频域的转化， 通过对网格节 点进行数值离 散并引入压力泊松方程， 获得目标系数矩阵前， 所述方法还 包括： 构造所述 流体模型的网格模型； 基于非定常数值模拟方法确定所述非定常流场。 3.根据权利要求1所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 所述基于二维 流体模型 的非定常流场对纳维 ‑斯托克斯线性方程进行扰动线性化， 获得含有扰动量的纳 维‑斯托克斯线性方程； 对所述扰动量进 行时域到频域的转化， 通过对网格节 点进行数值离 散并引入压力泊松方程， 获得目标系数矩阵， 包括： 利用线性算子和积分算子对复数系数矩阵进行表达， 获得待求解矩阵， 所述待求解矩 阵包括流场线性 微分算子项和流场力源积分项； 将所述线性微分算子未知量和力源积分未知量进行数值离散， 并引入非定常流场中的 参数以及非定常流场的边界条件， 获得待处 理系数矩阵； 基于所述待处理系数矩阵， 并引入压力泊松方程以及时间步的非定常流场数据， 获得 所述目标系数矩阵； 所述目标系数矩阵为元 素呈现周期性变化的系数矩阵。 4.根据权利要求3所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 所述利用线性 算子和积分算子对复数系数矩阵进行表达， 获得待求 解矩阵前， 包括： 将所述复数系数矩阵变换为实数系数矩阵表示式。 5.根据权利要求3所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 所述流场线性 微分算子项的表达式满足： 其中， L表示流场线性微分算子项； 表示流体在x方向上的速度； 表示流体在y方向上 的速度； x表示二维笛卡尔坐标系下流体沿x轴 方向； y表示二维笛卡尔坐标系下流体沿y轴 方向； β 表示 流体扰动量在z方向上的波数。 6.根据权利要求3所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 所述流场力源权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115455863 A 2积分项的表达式满足： 其中， 表示流体力源项 的运算代替符号； 表示流体和固体接触面插值速度的运算 代替符号； fd表示某一拉格朗日节点 上的所包含的力源大小； fd( ξ )表示ξ 所代表的拉格朗日 节点上的力源大小； ξ表示拉格朗日节点； 固体壁面上的点称为拉格朗日点； s表示x的欧拉 节点到 ξ表示的拉格朗日节点的距离； δ(x ‑ξ )为x和 ξ相关的狄利克 雷函数。 7.根据权利要求3所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 所述待处理系 数矩阵的表达式满足： A(Re, β ) 其中， A表示待处理系数矩阵； Re表示表征流体流动情况的雷诺数； β表示扰动量在z方 向上的波数。 8.根据权利要求3所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 所述目标系数 矩阵以及实数系数矩阵的表达式满足： 其中， C表示基于某一时间步流场数据所构造的目标系数矩阵； B表示实数系数矩阵， L 表示流场线性微分算子项； 表示对应节点x方向的速度； 表示对应节点y方向的速度； x表 示二维笛卡尔坐标系下x轴方向； y表示二维笛卡尔坐标系下y轴方向； z表示二维笛卡尔坐 标系下z轴方向； β 表示扰动量在z方向上的波数， α 表示 人工压缩性系数； fmn表示采用投影方 法得到的力源项fmn与m以及n之间的关系， m表示笛卡尔坐标系下x方向、 y方向和z方向中的 一个方向， n表 示u、 v、 w和p中的一个， u表 示流体在笛卡尔坐标系下沿x方向的速度， v表 示流 体在笛卡尔坐标系下沿y方向的速度， w表示流体在笛卡尔坐标系下沿z方向的速度， p表示 流体在某点的压力。 9.根据权利要求3所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 所述将所述线 性微分算子未知量和所述力源积分未知量进行 数值离散， 包括： 基于狄利克 雷函数数值离散法将所述力源积分未知量离 散化； 基于中心差分法将所述线性 微分算子进行离 散。 10.根据权利要求1所述的流体模型的三维稳定性分析方法， 其特征在于， 流体模型基 本的周期性理论表达式满足： 其中， q表示非定常流场通过网格划分产生的网格中某一点的物理量的矢量， t表示流 体运动的时间， C(t)表示矩阵元 素呈现以T为周期发生变化的矩阵。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115455863 A 3