(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211160451.2 (22)申请日 2022.09.22 (71)申请人 西南交通大 学 地址 610000 四川省成 都市金牛区二环路 北一段111号 (72)发明人 勾红叶　刘畅　王君明　赵天祺　 谭庄　李文昊　彭烨　杨浩哲　 (74)专利代理 机构 成都精点专利代理事务所 (普通合伙) 51338 专利代理师 周建 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 一种拱桥温致变形与轨面几何形态的映射 模型构建方法 (57)摘要 本发明提出了一种拱桥温致变形与轨面几 何形态的映射模 型构建方法， 通过该方法建立的 拱桥竖向温致变形与CRTS Ⅰ型双块式无砟轨道轨 面几何形态映射模型， 分析温度作用下轨面几何 形态特征十分快速便捷， 只需输入 拱桥整体升降 温幅值和拱上连续梁温度梯度模式， 即可计算出 温度荷载作用下大跨拱桥发生竖向温致变形时 的无砟轨道轨面几何形态， 不需要进行复杂的有 限元模型计算， 可大幅缩短建模时间、 提高模型 求解效率， 且能够更好地阐明关键参数对轨面几 何形态的影响， 具有较好的推广价 值。 权利要求书6页 说明书13页 附图3页 CN 115544615 A 2022.12.30 CN 115544615 A 1.一种拱桥温致变形与轨面几何形态的映射模型构建方法， 所述拱桥包括由下向上依 次设置的拱圈、 拱上梁体、 道床板和钢轨， 钢轨通过扣件与道床 板连接， 其特征在于， 其构建 方法具体包括以下步骤： 步骤S101， 根据现场实测或通过拟定得到拱圈整体升降温幅值和拱上连续钢 ‑混凝土 组合梁竖向温度梯度模式； 步骤S102， 分别建立拱圈、 拱 上梁体、 道床板和钢轨的整体直角坐标系； 步骤S103， 建立钢轨变 形矩阵Wr， 将计算范围内所有扣件位置处钢轨变形整理为矩阵形 式： Wr＝CrPf， 式中， Wr为计算范围内所有扣 件位置处的钢轨变形矩阵， Cr为扣件力对钢轨变 形的影响矩阵， Pf为扣件力矩阵； 步骤S104， 建立局部道床板变形矩阵Wsm， 将第m块道床板所有扣件位置处道床板变形整 理为矩阵形式： Wsm＝Bsm+CsmPfm， 式中， Wsm为第m块道床板 上所有扣件位置处的道床板变 形矩阵； Bsm为拱上梁体变形对第 m块道床板变形的影响矩阵； Csm为扣件力对第m块道床板变形的影响矩阵； Pfm为第m块道床 板上的扣件力矩阵； 步骤S105， 将局部道床板变形矩阵Wsm拓展至计算范围内的MN块道床板上的全部扣件， 得到拓展的道床板变形矩阵 Ws＝Bs+CsPf， 其中， Ws为MN块道床板上所有扣件位置处的道床板变形矩阵； Bs为拱上梁体变形对MN块 道床板变形的影响矩阵； Cs为扣件力对MN 块道床板变形的影响矩阵； Pf为扣件力矩阵； 步骤S106， 对拱上连续钢 ‑混凝土组合梁在任意竖向温度梯度荷载作用下的温致变形 进行分析， 得到拱 上连续钢‑混凝土组合梁在非线性温度梯度作用下的竖向变形 方程wT； 步骤S107， 建立整体升降温作用下的无铰拱分析模型， 采用弹性理论对拱圈进行经典 分析， 以确定拱圈任意截面上的弯 矩Mg和轴力Ng； 步骤S108， 将拱圈任意截面上的弯矩Mg和轴力Ng代入整体升降温作用下拱圈的挠曲线 微分方程， 并对其进行积分， 获得整体升降温作用下 拱圈的竖向变形 方程wg； 步骤S109， 基于桥梁结构变形协调分析法将拱圈温致变形以连续梁支座位置处强制位 移的形式传递至拱上梁体， 求解冗余支反力， 确定得到发生 强制位移时拱上连续钢 ‑混凝土 组合梁的竖向变形 方程wv； 步骤S110， 将步骤S106中拱上连续钢 ‑混凝土组合梁在非线性温度梯度作用下的竖向 变形方程wT与步骤S109中拱上连续钢 ‑混凝土组合梁发生强制位移时的竖向变形方程wv叠 加， 确定温度作用下的拱桥总体温致变形量， 并用拱桥温致变形函数wy描述大跨拱桥发生 温致变形时的桥 面线形， 得到wy＝wT+wv； 步骤S111， 根据扣件力与钢轨和道床板之间的变形， 将钢轨变形矩阵表示 为： Wr＝kfCr(E+Cs‑Cr)‑1Bs， 式中， E为单位矩阵； Cs为扣件力对道床板变形的影响矩阵； Cr为扣件力对钢轨变形的影 响矩阵； Bs为拱上梁体变形对道床板变形的影响矩阵； kf为扣件竖向刚度； 步骤S112， 将拱桥温致变形函数wy输入拱上梁体变形对道床板变形的影响矩阵Bs， 与拱 上梁体竖向变形替换， 实现将拱桥温致变形映射至 轨面。权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 115544615 A 22.根据权利要求1所述的一种拱桥温致变形与轨面几何形态的映射模型构建方法， 其 特征在于， 所述轨面 为CRTSⅠ型双块式无砟轨道轨面。 3.根据权利要求2所述的一种拱桥温致变形与轨面几何形态的映射模型构建方法， 其 特征在于， 步骤S102中在建立整体直角坐标系时， 拱上梁体、 道床板和钢轨整体直角坐标系 的水平坐标轴原 点定于层间结构 计算起点中性轴位置， 拱圈整体直角坐标系水平坐标轴原 点定于拱顶， 将拱圈、 拱上梁体、 道床板和钢轨的整体直角坐标系的竖向坐标轴原 点定于相 应各结构 变形前的重力平衡位置处， 坐标轴均以向右向下为正， 满足右手螺旋法则， 得到拱 圈、 拱上梁体、 道床板和钢轨的整体直角坐标系 坐标轴分别为(Xg,Yg,Zg)、 (Xb,Yb,Zb)、 (Xs, Ys,Zs)、 (Xr,Yr,Zr)。 4.根据权利要求3所述的一种拱桥温致变形与轨面几何形态的映射模型构建方法， 其 特征在于， 步骤S103中建立钢轨变形矩阵Wr具体为， 将第t个扣件位置处的钢轨变形用Yrt表 示， 得到： 式中， Lri为整体直角坐标系下第i个扣件位置处的钢轨横坐标； Lr(total+1)为钢轨全长； Pf_i为钢轨上第i个扣 件的扣件力； ErIr为钢轨竖向抗弯刚度； total为计算范围内的MN块道 床板上的扣件总数； 并得到以下求 解表达式： Wr(t,1)＝Yrt Pf(i,1)＝Pf_i。 5.根据权利要求4所述的一种拱桥温致变形与轨面几何形态的映射模型构建方法， 其 特征在于， 步骤S104中建立局部道床板变形矩阵Wsm具体为， 建立道床板局部坐标系xbOys， 将第m块道床板上第i个扣件位置处的道床板变形用ysi表示， 得到：权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 115544615 A 3