(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211155714.0 (22)申请日 2022.09.22 (71)申请人 中南大学 地址 410083 湖南省长 沙市岳麓区麓山 南 路932号 (72)发明人 温伟斌　梁军　王攀　刘添豪　 (74)专利代理 机构 北京方圆嘉 禾知识产权代理 有限公司 1 1385 专利代理师 王月松 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种工程结构振动响应的复合显式时域分 析方法 (57)摘要 本发明涉及了一种工程结构振动响应的复 合显式时域分析方法， 所述方法包括如下步骤： 采用空间单元离散法获取待求解工程结构的动 力学控制模 型和结构矩阵； 基于所述动力学控制 模型和结构矩阵， 采用复合显式时间积分法对所 述待求解工程结构进行三分步迭代 求解， 确定振 动载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的 动态响应物理量； 本发明采用复合显式时间积分 法， 并分三步进行迭代求解， 克服了现有的显示 时间积分法计算非线性问题时的技术缺陷， 相比 于现有的显式时间积分方法的计算精度和稳定 性上都有较大提升 。 权利要求书3页 说明书13页 附图8页 CN 115455779 A 2022.12.09 CN 115455779 A 1.一种工程结构振动响应的复合显式时域分析方法， 其特征在于， 所述方法包括如下 步骤： 采用空间单元离散法获取待求解工程结构的动力学控制模型和结构矩阵； 所述结构矩 阵包括： 整体质量矩阵、 整体阻尼矩阵和整体刚度矩阵； 基于所述动力学控制模型和结构矩阵， 采用复合显 式时间积分法对所述待求解工程结 构进行三分步迭代求解， 确定振动载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物 理量； 所述动态响应物理量包括广义 位移矢量、 广义速度矢量和广义加速度矢量。 2.根据权利要求1所述的工程结构振动响应的复合显 式时域分析方法， 其特征在于， 所 述基于所述动力学控制模型和结构矩阵， 采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构 进行三分步迭代求解， 确定振动载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理 量， 具体包括： 利用如下公式确定振动载荷下所述待求解工程结构在第 i+1个整体步的第 一分步的动 态响应物理量： 其中， U(ti+p)、 和 分别表示在第i+1个整体步的第一分步的广义位移矢 量、 广义速度矢量和广义加速度矢量， U(ti)、 和 分别表示第i个整体步的广义位 移矢量、 广义速度矢量和广义加速度矢量， p表 示单个的分步占整体步的比例， 0<p<1， Δt表 示整体步的步长， 表示第i+1个整体步的第一分步的中间过渡向量， M表示整体质量 矩阵， K表示整体刚度矩阵， C表示整体阻尼矩阵， F(ti+p)表示第i+1个整体步的第一分步的 振动载荷； 根据待求解工程结构在第i+1个整体步的第一分步的动态响应物理量， 利用如下公式 确定振动载荷下 所述待求 解工程结构在第i+1个整体步的第二分步的动态响应物理量： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115455779 A 2其中， U(ti+2p)、 和 分别表示在第i+1个整体步的第二分步的广义位 移矢量、 广义速度矢量和广义加速度矢量， 表示复合显式时间积分法中的未知系数向 量， F(ti+2p)表示第i+1个整体步的第二分步的振动载荷； 根据待求解工程结构在第i+1个整体步的第一分步和第二分步的动态响应物理量， 利 用如下公式确定振动载荷下所述待求解工程结构在第i+1个整体步的第三分步的动态响应 物理量， 作为振动载荷下 所述待求 解工程结构在第i+1个整体步的动态响应物理量： 其中， 表示第i+1个整体步的中间过渡向量， U(ti+1)、 分别表 示第i+1个整体步的广义位移矢量、 广义速度矢量和广义加速度矢量， α表示 的计算 式中 的计算比例系数， β 表示U(ti+1)的计算式中 的比例系数， γ和 δ分别表示 的计算式中 的计算比例系数和 的计算比例系数， Fi+1表示第i+1个整 体步的第三分步的振动载荷。 3.根据权利要求1所述的工程结构振动响应的复合显 式时域分析方法， 其特征在于， 所 述基于所述动力学控制模型和结构矩阵， 采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构 进行分步长迭代求解， 确定振动载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理 量， 之前还 包括： 将初始时刻的广义位移向量和广义速度矢量作为初始广义位移矢量和初始广义速度 矢量； 根据所述初始广义位移矢量和初始广义速度矢量， 利用所述动力学控制模型， 求解振 动载荷下 所述待求 解工程结构的初始广义加速度矢量。 4.根据权利要求2所述的工程结构振动响应的复合显 式时域分析方法， 其特征在于， 所 述基于所述动力学控制模型和结构矩阵， 采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构 进行三分步迭代求解， 确定振动载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理 量， 之前还 包括： 确定待求 解工程结构的自由参数为： 5.根据权利要求1所述的工程结构振动响应的复合显 式时域分析方法， 其特征在于， 所 述基于所述动力学控制模型和结构矩阵， 采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115455779 A 3