(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210564444.2 (22)申请日 2022.05.23 (71)申请人 浙江大学 地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 (72)发明人 詹启伟　冯豪强　尹文言　 (74)专利代理 机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 专利代理师 万尾甜　韩介梅 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/25(2020.01) (54)发明名称 一种基于可杂化间断有限元的半导体多物 理效应仿真方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于可杂化间断有限元 的半导体多物理效应仿真方法。 该方法首先通过 对于2D/3D半导体器件采用基于四面体单元的网 格剖分， 构建高阶基函数。 然后， 对器件 结构中载 流子的漂移 ‑扩散方程系统进行解耦， 拆分成非 线性泊松方程和线性化的漂移 ‑扩散方程组； 接 着， 采用可杂化间断伽辽金HDG方法， 分别对两个 方程进行数值离散； 采用稳定性参数描述方程中 的通量项， 并应用Gummel迭代法求解， 得到器件 内载流子浓度、 电势和电场分布等信息。 本发明 的方法具有支持任意高阶基函数、 数值精度高、 数值稳定性好和支持大规模并行等优点。 可用于 高效、 高精度数值计算复杂半导体器件结构中的 物理效应， 用于射频、 微波和毫米波集成电路的 高性能设计优化。 权利要求书4页 说明书8页 附图5页 CN 115017757 A 2022.09.06 CN 115017757 A 1.一种基于可杂化间断有限元的半导体多物理效应仿真方法， 其特征在于， 包括如下 步骤： 第一步： 对半导体器件进行网格剖分， 确定半导体器件结构的物 理控制方程， 包括描述 器件中电子浓度、 空穴浓度、 电势与电场分布的载流子漂移 ‑扩散方程、 泊松方程和电流连 续性方程； 第二步： 确定半导体器件结构的物 理控制方程对应的欧姆接触边界条件和初始电子浓 度、 空穴浓度、 电势解析分布函数； 第三步： 对载流子漂移 ‑扩散方程、 泊松方程和电流连续性方程采用Gummel迭代法进行 解耦， 拆分成非线性泊松方程和线性 化的载流子漂移 ‑扩散方程组； 第四步： 采用可杂化间断伽辽金HDG方法， 分别对所述非线性泊松方程和载流子漂移 ‑ 扩散方程组进 行数值离散， 引入混合变量， 将二阶偏微分方程降阶为两个一阶方程， 并采用 稳定性参数， 处理间断单元间的数值通量项， 得到离散后的非线性泊松方程和载流子漂移 ‑ 扩散方程组； 第五步： 采用Gummel迭代法求解离散后的非线性泊松方程， 更新电势分布， 达到收敛条 件后， 将结果代入离散后的载流子漂移 ‑扩散方程组中， 求解并更新电子和空穴的浓度分 布； 第六步： 重复步骤五， 直到求解的半导体器件结构中物理场信 息达到设定的收敛条件， 最终获得半导体 器件结构中的电子浓度、 空穴浓度、 电势和电场分布特性。 2.如权利要求1所述的基于可杂化间断有限元的半导体多物理效应仿真方法， 其特征 在于， 第一 步中， 所述的泊松方程 为： 所述的载流子漂移 ‑扩散方程组为： 其中ε为器件中材料的介电常数， φ为电势， q为电荷， n和p分别为电子浓度和空穴浓 度， NA和ND分别为电离受主浓度和电离施主浓度， Rn和Rp分别为电子产生复合率和空穴产生 复合率， Dn和Dp分别为电子扩散系数和空穴扩散系数， μn和 μp分别为电子迁移率和空穴迁移 率， t为时间。 3.如权利要求2所述的基于可杂化间断有限元的半导体多物理效应仿真方法， 其特征 在于， 第二 步中， 所述的欧姆接触边界条件为： φ＝Vapp+φeq    (3a) 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115017757 A 2其中Vapp为在边界处施加的电压， φeq为内建电势， N0为电离掺杂浓度， ni为本征载流子 浓度。 4.如权利要求3所述的基于可杂化间断有限元的半导体多物理效应仿真方法， 其特征 在于， 第四步具体为： 载流子漂移 ‑扩散方程组的保守形式为： 其中 引入一个混合变量， 统一上述方程， 有 其中E为载流子漂移 ‑扩散方程组漂移项 的系数； 将(1)进一步转化为两个一阶偏微分 方程组， 得到 其中Ω为求解区域， ΓD为欧姆接触边界， ΓN为绝缘界面， n为单位外法向量， gn和gp分别 为欧姆接触边界的电子和空穴浓度； 首先， 将整个求解区域Ω离散成k个子单元， 考虑一个局 部子单元Ωh， 用单元边界上数 值通量迹的估计值 来求解原始变量qh和混合变量Jh， 即 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115017757 A 3