(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211133764.9 (22)申请日 2022.09.19 (71)申请人 华东交通大 学 地址 330013 江西省南昌市经济技 术开发 区双港东大街808号 (72)发明人 赖强　刘源　 (74)专利代理 机构 南昌市平凡知识产权代理事 务所 36122 专利代理师 姚伯川 (51)Int.Cl. G06T 1/00(2006.01) G06F 17/16(2006.01) (54)发明名称 一种基于二维离散忆阻超混沌映射的遥感 图像加密方法 (57)摘要 一种基于二维离散忆阻超混沌映射的遥感 图像加密方法， 包括 （1） 混沌序列生成； （2） 主对 角线行列扩散； （3） 像素位置置乱操作； （4） 副对 角线行列扩散。 该方法采用了扩散 ‑置乱‑扩散结 构， 利用得到的混沌矩阵对明文图像按照主对角 线行列扩散、 像素位置置乱以及副对角线行列扩 散进行操作， 得到密文图像。 实验结果表明： 本发 明能够抵抗差分攻击以及暴力攻击， 攻击者很难 从密文图像中获得有效信息， 不仅具有快速高效 的加密能力， 而且具有较高的安全性能， 能够成 功保证遥感图像在网络中的安全传输 。 权利要求书3页 说明书10页 附图5页 CN 115311118 A 2022.11.08 CN 115311118 A 1.一种基于二维离散忆阻超混沌映射的遥感图像加密方法， 其特征在于， 所述方法步 骤如下： 步骤1、 混沌序列生成： 令明文图像P的大小为m ×n， 通过对密钥 空间为2256的二进制外 部密钥K进行处理， 计算得到二维离散忆阻超混沌系统2D ‑LMHM的初始值x1和y1以及算法控 制参数α； 按如下公式迭代m ×n次， 获得两个混沌序列X＝{xi}m×n和Y＝{yi}m×n； 其中， xi和yi是第i次迭代的结果； xi+1和yi+1是第i+1次迭代的结果； u 是改进的Logistic 映射的控制参数； k是改进Logistic映射与忆阻器之间的耦合强度； a、 b为忆阻器参数； qi为 第i次迭代时的电荷量； 令k＝1.77， u＝ ‑0.1， a＝‑1， b＝0.1， 且将初始 值x1和y1的取值范围限定在区间[ 0.5,1] 中； 将得到的混沌序列X和Y转换成大小为m ×n的混沌矩阵S1和S2； 步骤2、 主对角线行列扩散： 利用混沌矩阵S1,对明文图像P 按照主对角线方向， 从左上到 右下进行 行列扩散操作， 得到扩散图像矩阵C1； 步骤3、 像素位置置乱： 提取混沌矩阵S1中的t列为矩阵St， 其中， t为外部密钥K处理得到 的值； 然后对混沌矩阵S1与矩阵St按列进行升序排序得到索引矩阵U和V， 利用索引矩阵U与 其对应列进行组合得到一个位置矩阵O1； 再对位置矩阵O1中的值进一步按行升序排序得到 索引矩阵H， 将索引矩阵H与 索引矩阵V 进一步处理， 得到 一个位置矩阵O2； 对扩散图像矩阵C1 按照位置矩阵O1与位置矩阵O2对应位置的像素值按行按列进行交换， 得到 置乱图像矩阵C2； 步骤4、 副对角线行列扩散： 利用混沌矩阵S2， 对置乱图像矩阵C2按照副对角线方向， 从 右上到左下进行 行列扩散操作， 得到扩散图像矩阵C3， 即最终加密图像。 2.根据权利要求1所述的一种基于二维离散忆阻超混沌映射的遥感图像加密方法， 其 特征在于， 所述外 部密钥K的处 理方式为： 其中， λ1、 λ2、 λ3、 λ4、 λ5为由解压密钥得到的五个系统初始值参数； Ki为密钥K中第i位 的 值； 然后对参数进一步处理得到2D ‑LMHM的初始值x1和y1以及算法控制参数α， 其处理方式权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115311118 A 2表示为： 3.根据权利要求1所述的一种基于二维离散忆阻超混沌映射的遥感图像加密方法， 其 特征在于， 所述主对角线行列扩散操作方法如下： (1)用明文图像P的第m行第1列的元素和第1行第n列的元素对第1行第1列的元素进行 扩散处理； (2)用明文图像P中的第m行元素以及第1行第1列的元素向右将第1行元素进行迭代扩 散； (3)用明文图像P中的第n列元素以及第1行第1列的元素向下将第1列元素进行迭代扩 散； (4)利用扩散后的第1行和第1列中的元素按照主对角线方向进行行列扩散， 得到扩散 后的图像矩阵C1； 图像矩阵C1表达为： 其中， C1表示扩散后的图像矩阵； P(m,j)为明文图像P第 m行第j列的像素值； P(i,n)为明文 图像第i行第n列的像素值； P(i,j)为明文图像第i行第j列的像素值； S1(i,j)为混沌矩阵S1第i 行第j列的元 素； C1(i,j)为扩散后的图像矩阵第i行第j列的像素值。 4.根据权利要求1所述的一种基于二维离散忆阻超混沌映射的遥感图像加密方法， 其 特征在于， 所述外 部密钥K处 理得到的值t的计算方法如下： t＝floor(mod(∑S(:,fl oor(mod( α,m)+1) )×α ),m)+1 其中， S为混沌矩阵； m为图像的行 数； α 为算法控制参数。 5.根据权利要求1所述的一种基于二维离散忆阻超混沌映射的遥感图像加密方法， 其 特征在于， 所述像素位置 置乱方法如下： 对混沌矩阵S1与矩阵St按列进行升序排序得到索引矩阵U与V， 利用索引矩阵U与对应列 进行组合， 进一 步处理构建， 得到一个位置矩阵O1； 位置矩阵O1表示为： [(U(1,1),1),(U(1,2),2),...,(U(i,j),j)]， 其中， U(i,j)为索引矩阵U第 i行第j列的元 素； 再对位置矩阵O1中的像素值进一步按行升序排序得到索引矩阵H， 将索引矩阵H与索引 矩阵V进一 步处理构建得到一个位置矩阵O2； 位置矩阵O2表示为： [(V1,H(1,1)),(V1,H(1,2)),...,(Vi,H(i,j))]， 其中， Vi为索引矩阵V第i 个元素； H(i,j)为索引矩阵H第i行第j列元 素； 对扩散图像矩阵C1按照位置矩阵O1与位置矩阵O2对应位置的像素按行按列进行交换， 得到置乱图像矩阵C2。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115311118 A 3