(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211126979.8 (22)申请日 2022.09.16 (71)申请人 内蒙古工业大 学 地址 010051 内蒙古自治区呼和浩特市新 城区爱民街 49号 (72)发明人 孙鹏文　闫金顺　张兰挺　于欢　 郜佳佳　姜勇　 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/10(2020.01) G06F 17/18(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 113/26(2020.01) (54)发明名称 一种全局收敛的复合材料离散纤维铺角优 化方法 (57)摘要 本发明公开了一种全局收敛的复合材料离 散纤维铺角优化方法， 应用于纤维增强 复合材料 结构优化领域。 针对现有 方法不能保证全局收敛 且求解不稳定的问题， 本发明构建了基于刚度矩 阵插值的离散纤维铺角优化数学模 型， 提出了优 化域逐步收紧和离散方向搜索的优化思想， 设计 了能够自动满足约束条件的变量更新规则， 将约 束条件内置于求解器中， 实现了约束优化问题向 非约束优化问题的转化。 本发明方法不需要惩罚 措施即可保证优化域全局收敛， 给出清晰的纤维 布局方案， 解决了复合材料离散纤维铺角优化中 存在的全局收敛问题。 本发明方法应用于平面应 力、 平板弯曲、 壳体扭转等不同类别的物理模型 均可实现全局收敛， 且具有可靠的寻优能力和高 效的求解效率。 权利要求书2页 说明书6页 附图6页 CN 115392092 A 2022.11.25 CN 115392092 A 1.一种具有全局收敛特性的复合材料离散纤维铺角优化方法， 其特征在于， 将不同铺 设角度的纤维视作各向异性的离散多相材料， 从而把纤维铺角选择问题转化为多相材料的 拓扑优化问题； 以候选材料的人工密度为设计变量、 以密度边界为约束 条件， 以结构柔顺度 为目标函数， 构建了基于刚度矩阵插值的复合材料离散纤维铺角优化数学模型； 提出了优 化域逐步收紧和离散方向搜索的优化思想， 解决了复合材料离散纤维铺角优化的全局收敛 问题； 设计了能够自动满足约束 条件的变量更新规则， 将约束 条件内置于求解器中， 实现了 约束优化问题向非约束优化问题的转化； 所述方法应用于平 面应力、 平板弯曲、 壳体扭转等 不同类别的物理模型均可实现全局收敛， 给出清晰的纤维布局方案， 且具有可靠的寻优能 力和高效的求 解效率； 具体包括以下步骤： S1、 以候选材料的人工密度为设计变量、 以密度边界为约束条件， 以结构柔顺度为目标 函数， 构建基于刚度矩阵插值的复合材 料离散纤维铺角优化数 学模型； S2、 建立复合材料构件有限元分析模型， 生成并保存详细的单元、 节点、 载荷、 边界、 刚 度矩阵等模型信息； S3、 将具体物理模型的参数信息赋 给S1所述优化数 学模型， 初始化设计 变量； S4、 计算目标函数对设计变量的灵敏度， 确定寻优搜索方向， 将灵敏度信息从高到低进 行排序， 确保高灵敏度单 元优先完成纤维角度的最优化选择； S5、 按照离散方向搜索准则更新设计变量， 更新规则应确保设计变量在迭代过程中自 动满足权函数的求和约束， 且不能溢出设计边界； S6、 根据局部收敛准则判断单元收敛性， 按照优化域收紧准则， 将已收敛单元的设计变 量锁定并退 出当前优化空间； S7、 评价优化域全局收敛性， 若全局收敛率εg＜1， 转S4继续循环， 若 εg＝1， 则停止迭代， 输出优化结果。 2.根据权利要求1所述的一种具有全局收敛特性的复合材料离散纤维铺角优化方法， 步骤S1特征在于， 将离散纤维铺角选择问题转化为多相材料拓扑优化问题， 采用刚度矩阵 插值模型代替传统的本构矩阵插值模型， 并取消了传统方法中的惩罚措施； 所述离散纤铺 角优化数 学模型表达为： 其中， Nn为单元总数， Nm为候选材料总数， xi,j为第i个单元中第j种材料的人工密度， C为 结构柔顺度， F为外载荷向量， U为位移向量， UT为位移转置向量， K为整体 刚度矩阵， Ki为第i权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115392092 A 2个单元的等效刚度矩阵， Ki,j为第i个单 元中第j种候选材 料的刚度矩阵。 3.根据权利要求1所述的一种具有全局收敛特性的复合材料离散纤维铺角优化方法， 步骤S2特征在于， 应用有限元分析软件完成优化前处理， 利用插件程序实现模型数据的直 接调用。 4.根据权利要求1所述的一种具有全局收敛特性的复合材料离散纤维铺角优化方法， 步骤S4特征在于， 设计变量灵敏度按照 从大到小的顺序进行排列， 每个迭代步都优先驱动 当前优化空间中具有最大灵敏度的单元达到收敛， 从而保证较低灵敏度单元的优化进程总 是建立在较高灵敏度单 元优化完成的基础上。 5.根据权利要求1所述的一种具有全局收敛特性的复合材料离散纤维铺角优化方法， 步骤S5特征在于， 迭代寻优工作沿着离散方向进行搜索， 将不同候选材料视为几个离散搜 索方向， 每次迭代更新， 有且只有一种候选材料的人工密度沿着增大的方向更新， 该单元的 其他设计变量都沿着相反方向更新； 将约束优化问题转化为无约束优化问题进行求解， 所 述设计变量的更新 规则表达为： 其中， xi,m表示第i个单 元中灵敏度最大的设计 变量； xi,j≠m表示第i个单 元中非最大灵敏度的其 余设计变量； Δxi,m表示第i个单 元中最大灵敏度设计 变量的更新 量； Δxi,j≠m表示第i个单 元中非最大灵敏度设计 变量的更新 量； Nm表示候选材料总数； ρi,j≠m表示非最大灵敏度设计 变量xi,j≠m的更新比例因子； C表示结构柔 顺度； k表示迭代次数； λk表示迭代步长 。 6.根据权利要求1所述的一种具有全局收敛特性的复合材料离散纤维铺角优化方法， 步骤S6特征在于， 迭代过程逐步收紧优化域， 当某个单元的设计变量满足收敛指标时， 则标 记该单元为收敛单元， 该单元所属的设计变量不再参与后续迭代步的变量更新， 已收敛单 元设计变量逐步退出优化空间， 优化域逐步收紧。 随着越来越多的单元完成收敛， 全局收敛 率指标 εg从0逼近于1， 直至全局收敛率指标 εg＝1， 迭代结束。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115392092 A 3