(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202210611317.3 (22)申请日 2022.06.01 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 114692473 A (43)申请公布日 2022.07.01 (73)专利权人 成都理工大 学 地址 610051 四川省成 都市成华区二仙桥 东三路1号 (72)发明人 朱思宇　向天宇　易瑞　 (74)专利代理 机构 成都禾创知家知识产权代理 有限公司 51284 专利代理师 刘凯 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 17/18(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 CN 10938 8871 A,2019.02.26 US 2012323 624 A1,2012.12.20 Siyu Zhu等. “An advanced pseudo excitati on method and ap plication in analyzing stochastic w ind-induced response of slender bridge to wer”. 《Advances i n Structural Engi neering》 .2019,第2 2卷(第9期), Siyu Zhu等. “An advanced algorithm to study the ef fect of uncertai nties on the stochastic performance of high -pier bridge under earthquake ”. 《Soil Dynamics and Earthquake Engi neering》 .2019,第126卷 朱思宇.车- -桥耦合系统振动的随机特性及 极值分析(U13 34201). 《中国博士学位 论文全文 数据库》 .2018,第C 034-8页. 桂水荣等.基于路面一致激励车桥耦合非平 稳随机振动分析. 《振动.测试与诊断》 .2018,第 38卷(第0 5期),第908-915页. 朱志辉等.基 于改进迭代模型的车-桥耦合 系统竖向随机振动研究. 《湖南大 学学报(自然科 学版)》 .2016,第43卷(第1 1期),第120 -130页. 王兆旦.基 于随机虚拟激励法的桥梁风 致响 应分析. 《中国优秀硕士学位 论文全文数据库》 .2016,(第1 1期), (续) 审查员 刘洛 (54)发明名称 一种不确定车桥耦合振动系统响应的求解 方法 (57)摘要 本发明公开了一种不确定车桥耦合振动系 统响应的求解方法， 针对不确定车桥耦合振动系 统巧妙的引入了一个服从正态分布的振幅系数 α， 从而改变了输入系统的随机虚拟激励， 让其 具备了正态随机分布特征， 进而带入 方程得到系 统响应， 通过自相关过程得到 响应功率谱密度函 数， 进而也可以求出系统响应的方差， 标准差等； 主要针对不确定模型的求解算法， 通过在构造虚 拟激励时的巧妙改变， 且合理的划分 空间频率区间， 让本不具备计算不确定 结构的虚拟激励法有 了能够计算不确定结构的能力， 这样就使 得随机 虚拟激励法有了一些虚拟 激励法的特点， 就比如 计算的高效、 结果的精确以及样本的减小， 这也 为研究不确定结构带来了 便利。 [转续页] 权利要求书4页 说明书15页 附图26页 CN 114692473 B 2022.08.09 CN 114692473 B (56)对比文件 Helu Yu等. “Efficient n on-stationary random vibrati on analysis of vehicle-bridge system based o n an improved explicit time-domai n method ”. 《Engineering Structures》 .2021,第231卷2/2 页 2[接上页] CN 114692473 B1.一种不确定车桥耦合振动系统响应的求 解方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1： 通过商业有限元软件Ansys建立车辆模型， 并根据解析解验证车辆模型的自振 频率； 步骤2： 通过商业有限元软件Ansys建立桥梁模型， 并根据计算得到的自振频率及模态 验证桥梁 模型的正确性； 步骤3： 确定车辆模型和桥梁模型参数的变异系数Cov， 依据变异系数Cov和均值通过 Monte Carlo抽样获得随机参数； 步骤4： 明确车辆和桥梁不确定模型样本数量， 将随机参数结合不确定模型带入Ansys 中获得不确定模型的模态和自振频率； 步骤5： 选定轨道不平顺功率谱密度函数， 根据随机虚拟激励原理在Matlab中编程， 合 理划分空间频率， 获得随机虚拟激励； 步骤6： 根据构造的随机虚拟激励 ， 把随机虚拟激励样本分为余弦和正弦激励样 本， 分别带入车桥耦合 随机振动系统， 并计算车桥耦合 随机振动系统的正弦和余弦响应样 本； 步骤7： 根据求解得到的正弦和余弦响应样本， 结合空间频率进行梯形积分， 得到系统 响应统计量； 步骤8： 根据系统响应统计量 求得其标准差或方差； 步骤9： 获得系统响应样本的分布情况； 所述步骤5中获得随机虚拟激励， 以及步骤6 中车桥耦合随机振动系统 的正弦和余弦响 应样本具体包括： 结构受平稳激励作用下其 运动方程 为： （3） 其中， [M]、 [C]、 [K]分别代表n阶随时间变化的 系统质量、 阻尼和刚度矩阵， 分 别代表车桥系统响应的加速度、 速度以及位移向量， [ P]表示作用力分布状况的 n×m阶矩 阵； ｛x(t)｝ 表示为零均值平稳随机过程， 其功率谱密度为[ Sxx(ω)]； 线性系统受到自谱密度为 Sxx(ω)的单点平稳随机激励 x(t)时， 其响应y的自功率谱 Syy (ω)应为： （4） 式中，H(ω)表示线性时不变系统的频率响应函数， 代表输入、 输出信号为同频率的简 谐波，ω代表空间圆频率， α为服从高斯 正态分布的随机振幅参数的变量； 根据 （4） 式， 将系统响应 ｛ y｝ 的功率谱密度函数矩阵写为； （5） 式中， [H(ω)]为系统频率响应函数矩阵， 其中带*字符的为其共轭矩阵， 带T的为其转 置矩阵， 其中激励功率谱密度函数矩阵为Hermitian矩阵， 对它进行分解得到以下关系： （6）权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114692473 B 3