(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211204150.5 (22)申请日 2022.09.29 (71)申请人 中金金融认证中心有限公司 地址 100054 北京市西城区菜市口南大街 平原里20号楼1-7、 1-9、 1-10 (72)发明人 韩绪仓　王飞宇　 (74)专利代理 机构 北京维昊知识产权代理事务 所(普通合伙) 11804 专利代理师 刁益帆 (51)Int.Cl. G06F 21/60(2013.01) (54)发明名称 点加运算模块以及应用其的公钥生成方法 和加密解密方法 (57)摘要 本披露公开了一种点加运算模块以及应用 其的公钥生成方法和加密解密方法。 该点加运算 模块的输入端接收曲线点群中两个曲线点的x坐 标； 点加运算模块的输出端用于输出两个曲线点 的点加运算结果所对应的点加曲线点的x坐标； 点加运算模块配置成： 基于两个曲线点的x坐标， 以及曲线点群的曲线参数得到第一变量； 以两个 曲线点的模减结果的x坐标作为第二变量， 取第 一变量与第二变量的模减结果作为点加曲线点 的x坐标。 本披露公开的技术方案能够有效避免 椭圆曲线加密过程中由于除0操作致使系统的功 耗曲线出现异常形状， 而导致侧信道泄露的情况 发生， 进而保证了加密过程的安全性。 权利要求书2页 说明书11页 附图4页 CN 115495764 A 2022.12.20 CN 115495764 A 1.一种点加运 算模块， 其特 征在于， 所述点加运算模块的输入端用于接收曲线点群 中两个曲线点的x坐标； 其中， 所述两个 曲线点的模 减结果为固定点， 所述 点加运算模块基于所述固定点进行初始化； 所述点加运算模块的输出端用于输出所述两个曲线点的点加运算结果所对应的点加 曲线点的x坐标； 所述点加运算模块配置成： 基于所述两个曲线点的x坐标， 以及所述曲线点群的曲线参 数得到第一变量； 以所述两个曲线点的模减结果的x坐标作为第二变量， 取所述第一变量与 所述第二变量的模 减结果作为所述 点加曲线点的x坐标。 2.根据权利要求1所述的点加运 算模块， 其特 征在于， 其包 含有模减单元； 所述模减单元配置成： 对所述两个曲线点的x坐标执行模减以得到所述第 二变量， 以及 对所述第一变量与所述第二变量执 行模减以得到所述 点加曲线点的x坐标。 3.根据权利要求2所述的点加运 算模块， 其特 征在于， 所述点加运算模块还配置成： 根据所述两个曲线点的x坐标的模乘结果、 模加结果和模 减结果， 以及所述曲线点群的曲线参数确定所述第一变量。 4.根据权利要求3所述的点加运算模块， 其特征在于， 其还包含有模乘单元、 模加单元 和模除单 元； 所述模乘单元分别与所述模减单元、 所述模加单元和所述模除单元连接， 并配置成： 基 于所述两个曲线点的x坐标 执行模乘， 以得到计算所述第一变量所需的多个中间变量； 所述模加单元配置成： 基于所述曲线点群的曲线参数与所述两个曲线点的x坐标执行 模加， 以得到计算所述第一变量所需的多个中间变量； 所述模减单元还配置成： 基于所述两个曲线点的x坐标执行模减， 以得到计算所述第一 变量所需的多个中间变量； 所述模除单元与所述模减单元连接， 并配置成： 基于所述多个中间变量执行模除， 以得 到所述第一变量。 5.根据权利要求 4所述的点加运 算模块， 其特 征在于， 若所述两个曲线点的坐标为仿射坐标， 则相应地， 所述点加运算模块配置成按照以下 公式计算所述 点加曲线点的x坐标： 其中， x1和x2分别为所述两个曲线点的x坐标， a和b均为所述曲线点群的曲线参数， x3为 所述点加曲线点的x坐标， x为所述两个曲线点的模 减结果的x坐标。 6.根据权利要求5所述的点加运 算模块， 其特 征在于， 若所述两个曲线点的坐标为雅克比坐标， 则相应地， 所述点加运算模块配置成按照以 下公式计算所述 点加曲线点的x坐标： 其中， 7.根据权利要求5所述的点加运算模块， 其特征在于， 其还包含有寄存单元； 所述寄存权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115495764 A 2单元分别与所述模减 单元、 所述模乘单元、 所述模加单元和所述模除单元连接； 所述寄存单 元中预存有常数4b； 所述寄存单元， 用于存储所述点加运算模块的输入端接收的曲线点群中两个曲线点的 x坐标， 以及 存储所述点加运算模块处理得到的所述多个中间变量、 所述第一变量和所述第 二变量。 8.一种椭圆曲线公钥生成方法， 其特 征在于， 包括： 确定基点和私钥； 其中， 所述私钥为整数且小于所述基点在所述椭圆曲线的曲线点群 中的阶； 基于所述基点和所述私钥， 通过点加运算模块和倍点运算模块生成公钥， 以发送至加 密方； 其中， 所述 点加运算模块为权利要求1 ‑7中任一项所述的点加运 算模块。 9.一种椭圆曲线加密方法， 其特 征在于， 包括： 获取公钥和基点； 所述基点 为所述椭圆曲线的曲线点群中的一个曲线点； 将待加密信 息编码至所述椭圆曲线的曲线点群中的信 息点； 所述信 息点为所述椭圆曲 线的曲线点群中的区别于所述基点的一个曲线点； 确定加密整数； 基于所述加密整数和所述基点， 通过点加运算模块和倍点运算模块生成第一加密公 文， 以发送至解密方； 基于所述加密整数、 所述信息点和所述第一加密公文， 通过所述点加运算模块和所述 倍点运算模块生成第二加密公文， 以发送至解密方； 其中， 所述 点加运算模块为权利要求1 ‑7中任一项所述的点加运 算模块。 10.一种椭圆曲线解密方法， 其特 征在于， 包括： 获取加密方发出的第一加密公文和第二加密公文； 基于所述第一加密公文、 所述第二加密公文和私钥， 通过点加运算模块和倍点运算模 块计算信息点； 其中， 所述信息点上编码有加密信息； 对所述信息点进行解码以得到所述加密信息； 其中， 所述 点加运算模块为权利要求1 ‑7中任一项所述的点加运 算模块。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115495764 A 3